已知:直線l⊥平面α,直線m?平面β,下面四個(gè)命題正確的是( 。
A.αβ?l與m異面B.lm?α⊥β
C.α⊥β?lmD.l⊥m?αβ
由題意知直線l⊥平面α,直線m?平面β,
考察A選項(xiàng),此選項(xiàng)中的命題不正確,因?yàn)楦鶕?jù)αβ可得出l⊥平面β,由于不能排除l與m相交的情況,故得不出兩線異面的結(jié)論;
考察B選項(xiàng),此選項(xiàng)中的命題正確,由題設(shè)條件知,lm可得出m⊥平面α,又直線m?平面β 故可得α⊥β
考察C選項(xiàng),此選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤,由α⊥β及直線l⊥平面α,可得,lβ或直線l?平面β,故l與m相交、平行異面都有可能;
考察D選項(xiàng),此選項(xiàng)錯(cuò)誤,因?yàn)閘⊥m,線l⊥平面α可得mα或直線m?平面α,故兩平面相交平行都有可能,所以不正確,
綜上,B選項(xiàng)中的命題是正確的
故選B
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已知:直線l⊥平面α,直線m?平面β,下面四個(gè)命題正確的是( )
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已知:直線l⊥平面α,直線m?平面β,下面四個(gè)命題正確的是( )
A.α∥β⇒l與m異面
B.l∥m⇒α⊥β
C.α⊥β⇒l∥m
D.l⊥m⇒α∥β

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