已知函數(shù)．
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，試比較與1的大小.

（1）或    
（2）? ?當
?

解析試題分析：（Ⅰ）當時，，定義域是，
， 令，得或．                         
當或時，，當時，，
函數(shù)在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．  
的極大值是，極小值是．
當時，；當時，，
當僅有一個零點時，的取值范圍是或  
（2）當=2時，定義域為（0，+）.
令h(x)=-1=-1,
,  
?
?當
? 
考點：函數(shù)的零點 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
點評：本題主要考查函數(shù)導數(shù)運算法則、利用導數(shù)求函數(shù)的極值、證明不等式等基礎知識，考查分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，考查考生的計算能力及分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

市內(nèi)電話費是這樣規(guī)定的，每打一次電話不超過3分鐘付電話費0.18元，超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費0.36元，依次類推，每次打電話分鐘應付話費y元，寫出函數(shù)解析式并畫出函數(shù)圖象.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像如右所示。
(1)求證：在區(qū)間為增函數(shù)；
(2)試討論在區(qū)間上的最小值.(要求把結(jié)果寫成分段函數(shù)的形式)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 當時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設函數(shù),若的極值存在,求實數(shù)的取值范圍以及當取何值時函數(shù)分別取得極大和極小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I） 解關于的不等式
（II）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設,滿足.    (1) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設三內(nèi)角所對邊分別為且，求在 上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

當時，冪函數(shù)為減函數(shù)，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，是的一個極值點．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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