如圖：P是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，設(shè)M，N分別是PA，BD上的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PBC．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)AC，由已知得MN∥PC，由此能證明MN∥平面PBC．
解答： 證明：連結(jié)AC，BD，交于N，連結(jié)MN，
由平行四邊形性質(zhì)知AC必過BD中點(diǎn)N，
在△PAC中，M，N分別為PA與AC的中點(diǎn)，
∴MN∥PC，
又∵PC?面PBC，MN不包含于平面PBC，
∴MN∥平面PBC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意三角形中位線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若xlog23=1，則9x+27x的值是（　　）
A、6B、10C、12D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，且滿足f（x-1）=-f（x），則方程f（x）=0在區(qū)間[-2，2]內(nèi)至少有（　�。﹤�(gè)解．
A、3B、4C、5D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①梯形可以確定一個(gè)平面；
②若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行；
③兩兩相交的三條直線最多可以確定三個(gè)平面；
④如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+
1
3
）（a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果對(duì)任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|f（x1）-f（x2）|≥m|
1
x1
-
1
x2
|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
3
≤x≤27，求函數(shù)y=log3（3x）•log3（
x
9
）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)镸
（1）若點(diǎn)P（x，y）是區(qū)域M內(nèi)的任意一點(diǎn)，求目標(biāo)函數(shù)Z=
y-1
x
的最大值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是區(qū)域M內(nèi)的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P滿足條件（x-1）2+（y-1）2≤1的概率；
（3）若點(diǎn)Q（x，y）是不等式組
1≤x≤2
0≤y≤2
表示的區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)Q落在區(qū)域M內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)求證：平面EFG∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對(duì)任意x＞e2恒成立，求k的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案