Question

下列命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①梯形可以確定一個(gè)平面；
②若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行；
③兩兩相交的三條直線最多可以確定三個(gè)平面；
④如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離

分析：①由梯形的定義和公理3的推論3，即可判斷；
②可舉等腰三角形ABC，AB=AC，直線AB，AC與直線BC所成的角相等，即可判斷；
③比如墻角處的三條交線可以確定三個(gè)平面，即可判斷；
④比如兩平面相交有一條公共直線，如果這三個(gè)公共點(diǎn)不共線，則這兩個(gè)平面重合．

解答： 解：①由于梯形是有一組對(duì)邊平行的四邊形，由公理3的推論3可知，
可以確定一個(gè)平面．故①對(duì)；
②若兩條直線和第三條直線所成的角相等，比如等腰三角形ABC，AB=AC，
直線AB，AC與直線BC所成的角相等，則直線AB，AC不平行，故②錯(cuò)；
③兩兩相交的三條直線，比如墻角處的三條交線可以確定三個(gè)平面，故③對(duì)；
④如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，比如兩平面相交有一條公共直線，
如果這三個(gè)公共點(diǎn)不共線，則這兩個(gè)平面重合．故④錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查線線、面面的位置關(guān)系，以及確定平面的條件，注意舉反例，是一道基礎(chǔ)題．