△AOB三個(gè)頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（-3，4），B（0，10），則過點(diǎn)O將∠AOB的平分的直線方程為
 
．
分析：欲求過點(diǎn)O將∠AOB的平分的直線方程，只須求出此平分線上的另一個(gè)點(diǎn)即可．由三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)知：所求直線與AB的交于點(diǎn)C，且分有向線段AB比為λ=
|OA|
|OB|
，結(jié)合定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求出C的坐標(biāo)，從而問題解決．
解答：解：易知因?yàn)閨OA|=5，|OB|=10，
由三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)知：
所求直線與AB的交于點(diǎn)C，且分有向線段AB比為λ=
|OA|
|OB|
=
1
2
，
設(shè)C（x，y），則
x=
-3
1+
1
2
=-2
y=
4+
1
2
×10
1+
1
2
=6
，
故所求直線為y=-3x，即3x+y=0．
故答案為：3x+y=0．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程、三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3），O（0，0），B（b，0）．
（1）若b=5，求cos2A的值；
（2）若△AOB為銳角三角形，求b的取值范圍．

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已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3），O（0，0），B（b，0）．
（1）若b=5，求cos2A的值；
（2）若△AOB為銳角三角形，求b的取值范圍．

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已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3），O（0，0），B（b，0）．
（1）若b=5，求cos2A的值；
（2）若△AOB為銳角三角形，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：直線與圓（解析版） 題型：解答題

△AOB三個(gè)頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（-3，4），B（0，10），則過點(diǎn)O將∠AOB的平分的直線方程為     ．

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