設(shè)n為正整數(shù)，f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，計算得f(2)=
3
2
，f（4）＞2，f(8)＞
5
2
，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為
 
．
分析：根據(jù)已知中的等式：f(2)=
3
2
，f（4）＞2，f(8)＞
5
2
，f（16）＞3，…，我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案．
解答：解：觀察已知中等式：
得f(2)=
3
2
，
f（4）＞2，
f(8)＞
5
2
，
f（16）＞3，
…，
則f（2n）≥
n+2
2
（n∈N*）
故答案為：f（2n）≥
n+2
2
（n∈N*）．
點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
計算得f（2）=
3
2
，f（4）≥2，f（8）≥
5
2
，f（16）≥3觀察上述結(jié)果可推測一般結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，經(jīng)計算得f(2)=
3
2
，f(4)＞2，f(8)＞
5
2
，f(16)＞3，f(32)＞
7
2
，觀察上述結(jié)果，對任意正整數(shù)n，可推測出一般結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為_________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為_________________．

 

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