Question

7．函數(shù)y=log₂（2cosx-$\sqrt{3}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]B．[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）C．[2kπ-30°，2kπ+30°]（k∈Z）D．（2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（（k∈Z）

Answer 1

分析 由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由$2cosx-\sqrt{3}$＞0，得cosx＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$-\frac{π}{6}+2kπ＜x＜\frac{π}{6}+2kπ$，k∈Z．
∴函數(shù)y=log₂（2cosx-$\sqrt{3}$）的定義域?yàn)椋?kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（（k∈Z）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．