已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2，3），B（2，-1，1），C（3，λ，λ），若
AB
⊥
AC
，則λ等于
 
．
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用
AB
⊥
AC
，可得
AB
•
AC
=0，即可得出．
解答： 解：∵
AB
=（1，-3，-2），
AC
=（2，λ-2，λ-3）．
∵
AB
⊥
AC
，
∴
AB
•
AC
=0，
∴2-3（λ-2）-2（λ-3）=0，
解得λ=
14
5
．
故答案為：
14
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，x），
a
⊥
b

（1）求|2
a
+3
b
|；
（2）若單位向量
c
與向量2
a
-
b
平行，求向量
c
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：(
1
3
)x2-2≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞1，設(shè)A=
m+1
-
m
，B=
m
-
m-1
，則A，B之間的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+…+
f2(n)+f(2n)
f(2n-1)
的值等于
 
．（用含n的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S5=2a4+a5，a9=a3+a4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若amam+1=am+2，求正整數(shù)m的值；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得
S2m
S2m-1
恰好為數(shù)列{an}中的一項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的m值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x
＞
1
2
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=1與直線2x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，0）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的有幾個(gè)？（　�。�
（1）y=(
x
) 2（2）y=
3x3
（3）y=
x2
（4）y=
x2
x
．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案