已知點A在坐標(biāo)原點，點B在直線y=1上，點C（3，4），若，則△ABC的面積大于5的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出滿足△ABC的面積大于5的點B的軌跡長度及滿足|AB|的點B的軌跡長度，再利用幾何概率的計算公式即可得出．
解答：解：如圖所示，設(shè)B（x，1），
∵，∴，化為x2≤9，解得-3≤x≤3．
設(shè)點B到直線AB的距離為h，∵|AC|=5，S△ABC=，∴h＞2．
又直線AB的方程為，即4x-3y=0，∴．
解，-3≤x≤3得，其長度=．
∴△ABC的面積大于5的概率P==．
故選C．
點評：熟練掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式、三角形的面積公式、幾何概率計算公式是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A在坐標(biāo)原點，點B在直線y=1上，點C（3，4），若AB≤
10
，則△ABC的面積大于5的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，它的一個頂點為拋物線x2=4y的焦點．
（I）求橢圓方程；
（II）若直線y=x-1與拋物線相切于點A，求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程；
（III）若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點，求△OMN面積的最大值（O為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）已知△ABC的三個頂點在拋物線Γ：x2=y上運(yùn)動．
（1）求Γ的準(zhǔn)線方程；
（2）已知點P的坐標(biāo)為（2，6），F(xiàn)為拋物線Γ的焦點，求|AP|+|AF|的最小值，并求此時A點的坐標(biāo)；
（3）若點A在坐標(biāo)原點，BC邊過定點N（0，1），點M在BC上，且
AM
•
BC
=0，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點A在坐標(biāo)原點，點B在直線y=1上，點C（3，4），若數(shù)學(xué)公式，則△ABC的面積大于5的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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