Question

連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，則向量

a

=（m，n）與向量

b

=（1，-1）數(shù)量積大于0的概率為（　�。�

• A、

  5

  12

• B、

  1

  2

• C、

  7

  12

• D、

  5

  6

Answer 1

考點：平面向量數(shù)量積的運算,古典概型及其概率計算公式

專題：空間向量及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)數(shù)量積的概念，判斷出m＞n，算出所有的事件個數(shù)，符合題意的事件個數(shù)，根據(jù)古典概率公式求解．

解答： 解：∵連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，
則向量

a

=（m，n）與向量

b

=（1，-1）
∴

a

•

b

=m-n＞0，即m＞n
∵m，n∈[1，6]的整數(shù)，
總共的基本事件有36個，
符合題意得有（2，1）（3，1）（3，2），（4，3）（4，2）（4，1），（5，4）（5，3）（5，2）（5，1），（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1），有15個，
數(shù)量積大于0的概率為：

15

36

=

5

12

，
故選：A

點評：本題考察了向量的數(shù)量積的運算，及古典概率求解，難度不大．