19．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且${a_3}^2=9{a_2}{a_6}$，則數(shù)列的公比q為（　�。�
A．$-\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 利用等比中項(xiàng)以及等比數(shù)列的性質(zhì)，求解公比即可．

解答 解：由${a_3}^2=9{a_2}{a_6}$得${a_3}^2=9{a_4}^2$，所以${q^2}=\frac{1}{9}$．由條件可知q＞0，故$q=\frac{1}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的漸開(kāi)線的參數(shù)方程是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2（cosφ+φsinφ）}\\{y=2（sinφ-φcosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
B．$\left\{\begin{array}{l}{x=4（cosθ+θsinθ）}\\{y=4（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2（φ-sinφ）}\\{y=2（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
D．$\left\{\begin{array}{l}{x=4（θ-sinθ）}\\{y=4（1-cosθ）}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）

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10．過(guò)點(diǎn)M（0，3）作直線l與⊙C：（x+3）2+（y-3）2=16相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|的長(zhǎng)度取最大值時(shí)直線l的方程；
（2）是否存在這樣的直線l，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{17}{5}$？若存在，求出直線l的橫截距；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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7．設(shè)命題P：存在n∈N，使n2＞2n，則￢P為任意n∈N，n2≤2n．

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14．現(xiàn)有5本不同的書(shū)，其中有2本數(shù)學(xué)書(shū)，將這5本書(shū)排成一排，則數(shù)學(xué)書(shū)不能相鄰且又不同時(shí)排在兩邊的排法有60種；將這5本書(shū)分給3個(gè)同學(xué)，每人至少得1本，則所有不同的分法有150種．

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4．雙曲線3x2-y2=9的焦距為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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11．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{8}{{a}_{1}}$$+\frac{6}{{a}_{2}}$=$\frac{5}{{a}_{3}}$＞0，S6=$\frac{63}{32}$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若bn=-log2an，cn=anbn，求數(shù)列[cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在等比數(shù)列{an}中，S3=1，S6=4，則a10+a11+a12的值是（　�。�
A．81B．64C．32D．27

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9．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B在橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，且線段AB的垂直平分線始終過(guò)點(diǎn)P（-1，0）．
（1）證明線段AB的中點(diǎn)M在定直線上；
（2）求線段AB長(zhǎng)度的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案