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函數y=sin（2ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期是
π
2
，則該函數的圖象（　�。�
A、關于點（-
π
24
，0）對稱
B、關于直線x=-
π
24
對稱
C、關于點（
π
6
，0）對稱
D、關于直線x=
π
6
對稱
考點：三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先利用正弦函數的整體思想求出函數的對稱軸與對稱中心，進一步確定結果．
解答： 解：函數y=sin（2ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期是
π
2
，
則：T=
π
2
=
2π
2ω

進一步求出：ω=2
所以函數的關系式：y=sin（4x+
π
3
）
令：4x+
π
3
=kπ（k∈Z）
解得：x=
kπ
4
-
π
12

令：4x+
π
3
=kπ+
π
2
（k∈Z）
解得：x=
kπ
4
-
π
24

當k=0時，x=-
π
24

故選：B
點評：本題考查的知識要點：正弦型函數圖象的對稱性的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何本的直觀圖和三視圖如圖，則下列判定正確的是（　�。�
A、DF∥CE，且BA、CD、EF的延長線不交于同一點
B、DF∥CE，且BA、CD、EF的延長線交于一點
C、DF與CE是異面直線
D、DF與CE相交于一點

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：關于x的方程3x2+2mx+m+
4
3
=0有兩個不等實數根，命題q：方程
x2
m-1
+
y2
5-m
=1表示雙曲線，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數m的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin4x-cos4x，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值以及取最大值時相應的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖運行的結果是（　�。�
A、
2012
2013
B、
2013
2014
C、
2014
2013
D、
2015
2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

當y=f（x）是下列的（　�。⿻r，f′（x）一定是增函數．
A、二次函數B、反比例函數
C、對數函數D、指數函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，-1，2），
b
=（2，-1，2），則
a
與
b
的夾角的余弦值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是（　�。�
A、1B、2C、-2D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinx+siny=1，則cosx+cosy的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[0，
3
]
D、[-
3
，
3
]

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