【題目】富華中學的一個文學興趣小組中,三位同學張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進行性格研究,并且他們選擇的名家各不相同.三位同學一起來找圖書管理員劉老師,讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉ο螅畡⒗蠋煵铝巳湓挘骸阿購埐┰囱芯康氖巧勘葋;②劉雨恒研究的肯定不是曹雪芹;③高家銘自然不會研究莎士比亞.”很可惜,劉老師的這種猜法,只猜對了一句.據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是__________.(A莎士比亞、B雨果、C曹雪芹,按順序填寫字母即可.)
【答案】
【解析】解:若劉老師猜對的是①,則:
①張博源研究的是莎士比亞;
②劉雨恒研究的不一定是曹雪芹;
③高家銘研究的是莎士比亞.
①③矛盾,假設(shè)錯誤;
若劉老師猜對的是②,則:
①張博源研究的不是莎士比亞;
②劉雨恒研究的肯定不是曹雪芹;
③高家銘研究的是莎士比亞.
則張博源研究的不是曹雪芹,劉雨恒研究的是雨果,高家銘研究的是莎士比亞.
符合題意;
若劉老師猜對的是③,則:
①張博源研究的不是莎士比亞;
②劉雨恒研究的不一定是曹雪芹;
③高家銘自然不會研究莎士比亞.
據(jù)此可知,劉雨恒研究的是莎士比亞,其余兩人研究的是誰無法確定,
排除這種可能.
據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且 =2csinA
(1)確定角C的大。
(2)若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,是上的點.
(1)求證: 平面平面;
(2)若是的中點,且二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】某集團公司為了獲得更大的收益,決定以后每年投入一筆資金用于廣告促銷.經(jīng)過市場調(diào)查,每年投入廣告費t百萬元,可增加銷售額約(2t+ ﹣ )百萬元(t≥0).
(1)若公司當年新增收益不少于1.5百萬元,求每年投放廣告費至少多少百萬元?
(2)現(xiàn)公司準備投入6百萬元分別用于當年廣告費和新產(chǎn)品開發(fā),經(jīng)預測,每投入新產(chǎn)品開發(fā)費x百萬元,可增加銷售額約( +3x+ )百萬元,問如何分配這筆資金,使該公司獲得新增收益最大?(新增收益=新增銷售額﹣投入)
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2ccosA+a=2b
(1)求角C的值;
(2)若c=2,且△ABC的面積為 ,求a,b.
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【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)若直線 與曲線和分別交于兩點.設(shè)曲線
在點處的切線為, 在點處的切線為.
(。┊時,若 ,求的值;
(ⅱ)若,求的最大值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在其定義域內(nèi)恰有兩個不同的極值點, ,且.
若,且恒成立,求的取值范圍.
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【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,且滿足(2b﹣a)cosC=ccosA.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)設(shè),求y的最大值并判斷當y取得最大值時△ABC的形狀.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣kx+(2k﹣3).
(1)若k= 時,解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)>0對任意x∈R恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)兩個不同的零點均大于 ,求實數(shù)k的取值范圍.
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