【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 =2csinA
（1）確定角C的大小；
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

【答案】
（1）解：∵ =2csinA

∴正弦定理得 ，

∵A銳角，

∴sinA＞0，

∴ ，

又∵C銳角，

∴


（2）解：三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC

即7=a2+b2﹣ab，

又由△ABC的面積得 ．

即ab=6，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25

由于a+b為正，所以a+b=5


【解析】（1）利用正弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化成角的正弦，整理可求得sinC，進(jìn)而求得C．（2）利用三角形面積求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=ex(ex﹣a)﹣a2x．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、是函數(shù) 的兩個(gè)極值點(diǎn).

（1）若，求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的最大值；

（3）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，過點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn)，分別過兩點(diǎn)作圓的切線，當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)的軌跡方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一解三角形的題目因紙張破損，有一條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a= ，2cos2 =（ ﹣1）cosB，c= ， 求角A，若該題的答案是A=60°，請將條件補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax在（﹣1，0）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍A；
（2）當(dāng)a為A中最小值時(shí)，定義數(shù)列{an}滿足：a1∈（﹣1，0），且2an+1=f（an），用數(shù)學(xué)歸納法證明an∈（﹣1，0），并判斷an+1與an的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）＞ex+2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.{x|x＞0}
B.{x|x＜0}
C.{x|x＜﹣1或x＞1}
D.{x|x＜﹣1或0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上有兩個(gè)不同極值點(diǎn)，求的取值范圍，并判斷極值的正負(fù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】富華中學(xué)的一個(gè)文學(xué)興趣小組中，三位同學(xué)張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進(jìn)行性格研究，并且他們選擇的名家各不相同．三位同學(xué)一起來找圖書管理員劉老師，讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉ο螅畡⒗蠋煵铝巳湓挘骸阿購埐┰囱芯康氖巧勘葋�；②劉雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家銘自然不會研究莎士比亞．”很可惜，劉老師的這種猜法，只猜對了一句．據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是__________．（A莎士比亞、B雨果、C曹雪芹，按順序填寫字母即可．）

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