【題目】2018年12月1日,貴陽市地鐵一號(hào)線全線開通,在一定程度上緩解了出行的擁堵狀況.為了了解市民對(duì)地鐵一號(hào)線開通的關(guān)注情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)在地鐵開通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本,分析其年齡和性別結(jié)構(gòu),并制作出如下等高條形圖:
根據(jù)圖中(歲以上含歲)的信息,下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A. 樣本中男性比女性更關(guān)注地鐵一號(hào)線全線開通
B. 樣本中多數(shù)女性是歲以上
C. 歲以下的男性人數(shù)比歲以上的女性人數(shù)多
D. 樣本中歲以上的人對(duì)地鐵一號(hào)線的開通關(guān)注度更高
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形,底面,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),且異面直線和所成的角的大小為.
(1)求證:平面平面;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,是等邊三角形,是等腰直角三角形, ,平面平面,平面.
(1) 求證:;
(2) 若,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校在年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組:第組,第組,第組,第組,第組得到的頻率分布直方圖如圖所示
分別求第組的頻率;
若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,
已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率;
根據(jù)直方圖試估計(jì)這名學(xué)生成績(jī)的平均分.(同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中間值代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c, 且, 若.
(1)求角B的大小;
(2)若, 且△ABC的面積為, 求sinA的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺(tái) 和棱錐拼接而成的組合體,其底面四邊形是邊長(zhǎng)為 的菱形,且 , 平面 , .
(1)求證:平面 平面 ;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,,.M為CD的中點(diǎn).
(1)若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn),求證:BE∥平面PAD;
(2)當(dāng)平面PBD⊥平面ABCD時(shí),求點(diǎn)A到平面CEM的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn),橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,,其中與的焦點(diǎn)重合,過點(diǎn)與的長(zhǎng)軸垂直的直線交于,兩點(diǎn),且,曲線是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,以為半徑的圓.
(1)求與的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動(dòng)直線與相切,且與交于,兩點(diǎn),求的面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表:
質(zhì)量指標(biāo)值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(I)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:
(II)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(III)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定?
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