【題目】某高校在年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第組,第組,第組,第組,第組得到的頻率分布直方圖如圖所示
分別求第組的頻率;
若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,
已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進(jìn)入第二輪面試的概率;
根據(jù)直方圖試估計這名學(xué)生成績的平均分.(同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中間值代表)
【答案】(1);(2)①;②.
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì),根據(jù)所給的頻率分布直方圖中小矩形的長和寬,求出矩形的面積,即這組數(shù)據(jù)的頻率.
(2)①先求得試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是,再求得滿足條件的事件數(shù)是,根據(jù)等可能事件的概率公式,得到結(jié)果.
②由頻率分布直方圖的平均數(shù)公式直接計算即可.
(1)第3組的頻率為 ;第4組的頻率為 ;
第5組的頻率為 .
(2)按分層抽樣的方法在第3、4、5組中分別抽取3人、2人、1人.
①第3組共有,設(shè)“學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進(jìn)入第二輪面試”為事件
,學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進(jìn)入第二輪面試的概率為.
②.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
用反證法證明命題“設(shè)a,b,c為實數(shù),且,,則,,”時,要給出的假設(shè)是:a,b,c都不是正數(shù);
若函數(shù)在處取得極大值,則或;
用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗證成立時,不等式的左邊是;
數(shù)列的前n項和,則是數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件;
上述命題中,所有正確命題的序號為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若(其中為自然對數(shù)的底數(shù)),且恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】即將于年夏季畢業(yè)的某大學(xué)生準(zhǔn)備到貴州非私營單位求職,為了了解工資待遇情況,他在貴州省統(tǒng)計局的官網(wǎng)上,查詢到年到年非私營單位在崗職工的年平均工資近似值(單位:萬元),如下表:
年份 | ||||||||||
序號 | ||||||||||
年平均工資 |
(1)請根據(jù)上表的數(shù)據(jù),利用線性回歸模型擬合思想,求關(guān)于的線性回歸方程(,的計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位);
(2)如果畢業(yè)生對年平均工資的期望值為8.5萬元,請利用(1)的結(jié)論,預(yù)測年的非私營單位在崗職工的年平均工資(單位:萬元。計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位),并判斷年平均工資能否達(dá)到他的期望.
參考數(shù)據(jù):,,
附:對于一組具有線性相關(guān)的數(shù)據(jù):,,,,
其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若對于函數(shù)f(x)=ln(x+1)+x2圖象上任意一點處的切線l1,在函數(shù)g(x)asincosx圖象上總存在一條切線l2,使得l1⊥l2,則實數(shù)a的取值范圍為( 。
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年12月1日,貴陽市地鐵一號線全線開通,在一定程度上緩解了出行的擁堵狀況.為了了解市民對地鐵一號線開通的關(guān)注情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)在地鐵開通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本,分析其年齡和性別結(jié)構(gòu),并制作出如下等高條形圖:
根據(jù)圖中(歲以上含歲)的信息,下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A. 樣本中男性比女性更關(guān)注地鐵一號線全線開通
B. 樣本中多數(shù)女性是歲以上
C. 歲以下的男性人數(shù)比歲以上的女性人數(shù)多
D. 樣本中歲以上的人對地鐵一號線的開通關(guān)注度更高
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次抽獎活動中,有,,,,,共6人獲得抽獎機(jī)會,抽獎規(guī)則如下:若獲一等獎后不再參加抽獎,獲得二等獎的仍參加三等獎抽獎.現(xiàn)在主辦方先從6人中隨機(jī)抽取2人均獲一等獎,再從余下的4人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎,最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎.
(1)求能獲一等獎的概率;
(2)若,已獲一等獎,求能獲獎的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,,,,四邊形為矩形,平面平面,,點在線段上運(yùn)動,且.
(1)當(dāng)時,求異面直線與所成角的大小;
(2)設(shè)平面與平面所成二面角的大小為(),求的取值范圍.
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