19．下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的為（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的充分不必要條件
C．命題“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對(duì)任意x∈R，均有x2+x+1≥0”
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假

分析 寫出原命題的逆否命題，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；寫出原命題的否定可判斷C；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷D．

解答 解：命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”，故A正確；
“|x|＜2”?“-2≤x≤2“，
“x2-x-6＜0”?“-2≤x≤3“，
故“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的充分不必要條件，故B正確；
命題“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對(duì)任意x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C正確；
p∧q為假命題，則p，q中存在假命題，但不一定均為假，故D錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，復(fù)合命題，充要條件，特稱命題，難度基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx（a∈R），則下列說(shuō)法不正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
①當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)；
②若函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)，則a＜0；
③存在a＞0，函數(shù)y=f（x）有唯一的零點(diǎn)；
④若a≤1，則函數(shù)y=f（x）有唯一的零點(diǎn)．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，求$f（\frac{A}{2}）$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)$f（x）=1-2{sin^2}\frac{x}{2}$的最小正周期為2π；
②“三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b=$\sqrt{ac}$”的充要條件．
③命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧（￢q）”是假命題；
④函數(shù)f（x）=x3-3x2+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為3x+y-2=0．
其中正確命題的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知圓C：x2+y2+8x+12=0，若直線y=kx-2與圓C至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$[{-\frac{4}{3}，0}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是$\frac{8000}{3}$ cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知向量$\vec n=（2，0，1）$為平面α的一個(gè)法向量，點(diǎn)A（-1，2，1）在α內(nèi)，則P（1，2，-2）到平面α的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．從裝有兩個(gè)紅球和三個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�
A．“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”
B．“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”
C．“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”
D．“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”

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同步練習(xí)冊(cè)答案