設(shè)向量
a
=（
3
，1），
b
=（2，-2），若（λ
a
+
b
）⊥（λ
a
-
b
），則實(shí)數(shù)λ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的模的公式和向量垂直的條件：數(shù)量積為0，計(jì)算即可得到．
解答： 解：向量
a
=（
3
，1），
b
=（2，-2），
則|
a
|=
3+1
=2，|
b
|=
4+4
=2
2
，
若（λ
a
+
b
）⊥（λ
a
-
b
），
則（λ
a
+
b
）•（λ
a
-
b
）=0，
即為λ2
a
2-
b
2=0，
則有4λ2=8，
解得λ=±
2
．
故答案為：±
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)，主要考查向量垂直的條件，及向量的模的平方即為向量的平方，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足約束條件
2x+2y≥1
x≥y
2x-y≤1
 則3x+2y 的取值范圍（　�。�
A、[
5
4
，5]
B、[
7
2
，5]
C、[
5
4
，4]
D、[
7
2
，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為S，若S+a2=（b+c）2，則cosA等于（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、
15
17
D、-
15
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ的曲線與參數(shù)方程
x=-2014-t
y=2015+t
（t為參數(shù)）的直線交于A、B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則區(qū)域D的面積為（　�。�
A、10B、15C、20D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=3，b=2，C=
π
3
，求c和∠B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正數(shù)p，q滿足2p+q=1，則
1
p
+
1
q
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
a
⊥
b
，則
a
-2
b
在
a
方向上的投影為（　�。�
A、1
B、
7
7
C、-1
D、
2
7
7

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