設α是第三象限角，tanα=
3
4
，則cosα=
-
4
5
-
4
5
．
分析：由α是第三象限角，得到cosα的值小于0，利用同角三角函數(shù)間的倒數(shù)關系cosα=
1
secα
及平方關系1+tan2α=sec2α化簡所求的式子，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵α是第三象限角，tanα=
3
4
，
∴cosα=
1
secα
=
1
-
1+tan2α
=-
4
5
．
故答案為：-
4
5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
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512
，則cosα=
 
．

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