關于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜-2,或x＞-},求關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集.

解：由ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜-2，或x＞}可知，x=-2與x=是方程ax2+bx+c=0的兩根，且a＜0.

∴即

∴ax2-bx+c＞0ax2ax+a＞0

2x2-5x+2＜0＜x＜2.

∴ax2-bx+c＞0的解集為{x|＜x＜2}.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
12
，+∞）．則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解關于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若對于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
1
3
≤x≤
1
2
}，則a=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A、0≤a＜4B、0＜a＜4C、0≤a≤4D、a＞4或a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax2+x+a＜0（a≠0）解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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