復(fù)數(shù)Z滿足|Z+2i|=2，則|Z-2|的最大值為
 
．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），由復(fù)數(shù)的幾何意義可知復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的軌跡為以A（0，-2）為圓心，2為半徑的圓，再借助|z-2|的幾何意義可求其最大值．
解答： 解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），
由|Z+2i|=2，知復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的軌跡為以A（0，-2）為圓心，2為半徑的圓，
圖形如下所示：

|z-2|表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點到N（2，0）的距離，
易知該距離的最大值為|MN|的長，|MN|=2
2
+2．
故答案為：2
2
+2
點評：本題考查復(fù)數(shù)求模、復(fù)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題，正確理解復(fù)數(shù)的幾何意義是解決該題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標示著數(shù)字1、2、3、4，一個質(zhì)地均勻的正八面體的八個面上分別標示著數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8，先后拋擲一次正四面體和正八面體．
（Ⅰ）用數(shù)對（x，y）標示正四面體上和八面上被壓住的兩個數(shù)字，請列舉出全部基本事件；
（Ⅱ）求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于正八面體上被壓住的數(shù)字的概率；
（Ⅲ）求兩個幾何體上被壓在底部的兩個數(shù)字之和不超過6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinωx的圖象可以看做是把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
倍而得到，那么ω的值為（　�。�
A、4
B、2
C、
1
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+1若對任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求長短軸之比為3：2，一個焦點是（0，-2），中心在原點的橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-3x+2＜0的解集是（　�。�
A、{x|x＞2}
B、{x|x＞1}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={（x，y）|y=2
1-x2
}，N={（x，y）|y=k（x-b）+1}，若對任意的0≤k≤1都有M∩N≠∅，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[1-
5
，1+
5
]
B、[-1，2]
C、[-1，1+
5
]
D、[1-
5
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比，已知商品單價降低2元是，一星期多賣出24件，當定價為
 
元時，才能使一個星期的銷售利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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