求長短軸之比為3：2，一個焦點是（0，-2），中心在原點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），由己知得：
a
b
=
3
2
，且a2-b2=4，由此能求出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵橢圓的中心在原點，一個焦點是（0，-2），
于是設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）
由己知得：
a
b
=
3
2
，且a2-b2=4，
解得a2=
36
5
，b2=
16
5

故橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
5y2
36
+
5x2
16
=1．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（-2，5），那么2
a
+
b
等于（　�。�
A、.（-1，11）
B、.（4，7）
C、.（1，6）
D、（5，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
），其中x∈[-
π
3
，a]，若f（x）的值域是[-
1
2
，1]，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
3
]
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線y2=2x上，且與x軸和拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個圓的方程是（　�。�
A、x2+y2-x-2y+1=0
B、x2+y2-x-2y-
1
4
=0
C、x2+y2+x-2y+1=0
D、x2+y2-x-2y+
1
4
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1g（ax2+4x+4），若f（1）=1，求
（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z滿足|Z+2i|=2，則|Z-2|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-1（x＜0）的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點（m，n）是直線y=-3x+2上的動點，則（3m+1）（n+1）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2+y2-2x-5=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為
 
．

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