6．“0＜x＜1”是“l(fā)og2（e2x-1）＜2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

分析 由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出log2（e2x-1）＜2的解集，由集合之間的關(guān)系、充要條件的有關(guān)定義推出結(jié)論．

解答 解：由log2（e2x-1）＜2得，
0＜e2x-1＜4，則1＜e2x＜5，解得0＜x＜$\frac{1}{2}$ln5，
則log2（e2x-1）＜2?x∈（0，$\frac{1}{2}ln5$），
又$\frac{1}{2}ln5＜1$，則（0，$\frac{1}{2}ln5$）⊆（0，1），
所以“0＜x＜1”是“l(fā)og2（e2x-1）＜2”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，集合之間的關(guān)系，以及充要條件定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-mx．
（1）當(dāng)m=0時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）函數(shù)f（x）與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，證明：f'（$\frac{1}{3}$x1+$\frac{2}{3}$x2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x2-$\frac{1}{3}$f（3）．
（1）設(shè)g（x）=f（x）+3|x-1|，求g（x）在[0，3]上的值域；
（2）當(dāng)x∈（-2，-$\frac{1}{2}$）時，不等式f（a）+4a＜（a+2）f（x2）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（Ⅰ）在8與215中間插入兩個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，求這兩個數(shù)．
（Ⅱ）在96與3中間插入4個數(shù)，使它們成等比數(shù)列，求這四個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={ x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．寫出命題“矩形的對角線相等”的否定存在一個矩形的對角線不相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為sn，且a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$Sn，（（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）當(dāng)bn=1+log${\;}_{\frac{3}{2}}$（3an+1）時，cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，2），若|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|2=|${\overrightarrow a}$|2+|${\overrightarrow b}$|2，則實數(shù)m的值是（　　）
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3{x^2}-4，x＞0\\ 2，x=0\\-1，x＜0\end{array}$，則f（f（2））=188．

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