【題目】千百年來,我國(guó)勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化,總結(jié)了豐富的看云識(shí)天氣的經(jīng)驗(yàn),并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語(yǔ),如天上鉤鉤云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證日落云里走,雨在半夜后,觀察了所在地區(qū)A100天日落和夜晚天氣,得到如下列聯(lián)表:

夜晚天氣

日落云里走

下雨

未下雨

出現(xiàn)

25

5

未出現(xiàn)

25

45

臨界值表

P

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

并計(jì)算得到,下列小波對(duì)地區(qū)A天氣判斷不正確的是(

A.夜晚下雨的概率約為

B.未出現(xiàn)日落云里走夜晚下雨的概率約為

C.的把握認(rèn)為“‘日落云里走是否出現(xiàn)當(dāng)晚是否下雨有關(guān)

D.出現(xiàn)日落云里走,有的把握認(rèn)為夜晚會(huì)下雨

【答案】D

【解析】

把頻率看作概率,即可判斷的正誤;根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)可判斷的正誤,即得答案.

由題意,把頻率看作概率可得:

夜晚下雨的概率約為,故正確;

未出現(xiàn)日落云里走夜晚下雨的概率約為,故正確;

,根據(jù)臨界值表,可得有的把握認(rèn)為“‘日落云里走是否出現(xiàn)當(dāng)晚是否下雨有關(guān),故正確;

錯(cuò)誤.

故選:.

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【題目】為抗擊新型冠狀病毒,普及防護(hù)知識(shí),某校開展了疫情防護(hù)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).現(xiàn)從參加該活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,將他們的比賽成績(jī)(滿分為100分)分為6組:,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求的值,并估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績(jī)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);

2)在抽取的100名學(xué)生中,規(guī)定:比賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,比賽成績(jī)低于80分為非優(yōu)秀”.請(qǐng)將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

40

女生

50

合計(jì)

100

參考公式及數(shù)據(jù):.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程.

2)設(shè),若成等比數(shù)列,求和的.

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1)求圖中x的值;

2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

3)現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評(píng)分值在[60,80)的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言,求抽取的2人恰在同一組的概率.

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【題目】如圖所示,在三棱柱中,為棱的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)若平面,,,求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a)在點(diǎn)處的切線方程是.

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

2)設(shè)函數(shù),若上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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1)求的大小;

2)若,求二面角的余弦值.

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1)求證:平面;

2)求二面角的正弦值;

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A.B.C.D.

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