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【題目】2013年華人數學家張益唐證明了孿生素數猜想的一個弱化形式，此事引起了國際數學界的轟動許多專家認為這是數論研究中的一項重大突破世界主流媒體都對這項重要成果作了報道并給予了高度評價，印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國的拉馬努金”.孿生素數猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數，使得是素數，素數對稱為孿生素數.在不超過20的素數中，隨機選取兩個不同的數，其中能夠組成孿生素數的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據已知條件可求出不超過20的素數有8個，從中隨機選取兩個共有28種不同的情況，而不超過20的素數組成的孿生素數對有4個，根據古典概型計算公式即可得到答案．

不超過20的素數有2，3，5，7，11，13，17，19共計8個，

從中隨機選取兩個共有28種不同的情況，

根據素數對為孿生素數，

所以不超過20的素數組成的孿生素數對為共有4個，

故能夠組成的字孿生素數的概率.

故選:D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】千百年來，我國勞動人民在生產實踐中根據云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結了豐富的“看云識天氣”的經驗，并將這些經驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：

夜晚天氣

日落云里走

下雨

未下雨

出現

25

5

未出現

25

45

臨界值表

P（）

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

并計算得到，下列小波對地區(qū)A天氣判斷不正確的是（ ）

A.夜晚下雨的概率約為

B.未出現“日落云里走”夜晚下雨的概率約為

C.有的把握認為“‘日落云里走’是否出現”與“當晚是否下雨”有關

D.出現“日落云里走”，有的把握認為夜晚會下雨

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019新型冠狀病毒（2019―nCoV）于2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名.冠狀病毒是一個大型病毒家族，可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病.某醫(yī)院對病患及家屬是否帶口罩進行了調查，統(tǒng)計人數得到如下列聯(lián)表：

戴口罩

未戴口罩

總計

未感染

30

10

40

感染

4

6

10

總計

34

16

50

（1）根據上表，判斷是否有95%的把握認為未感染與戴口罩有關；

（2）從上述感染者中隨機抽取3人，記未戴口罩的人數為，求的分布列和數學期望.

參考公式：，其中.

參考數據：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位為了更好地應對新型冠狀病毒肺炎疫情，對單位的職工進行防疫知識培訓，所有職工選擇網絡在線培訓和線下培訓中的一種方案進行培訓.隨機抽取了140人的培訓成績，統(tǒng)計發(fā)現樣本中40個成績來自線下培訓職工，其余來自在線培訓的職工，并得到如下統(tǒng)計圖表：

線下培訓莖葉圖在線培訓直方圖

（1）得分90分及以上為成績優(yōu)秀，完成下邊列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為成績優(yōu)秀與培訓方式有關？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

線下培訓

在線培訓

合計

（2）成績低于60分為不合格.在樣本的不合格個體中隨機再抽取3個，其中在線培訓個數是，求分布列與數學期望.

附：．

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校高中三個年級共有4000人，為了了解各年級學周末在家的學習情況，現通過分層抽樣的方法獲得相關數據如下（單位：小時），其中高一學生周末的平均學習時間記為.

高一：14 15 15.5 16.5 17 17 18 19

高二：15 16 16 16 17 17 18.5

高三：16 17 18 21.5 24

(1)求每個年級的學生人數；

(2)從高三被抽查的同學中隨機抽取2人，求2人學習時間均超過的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

(1)求直線的極坐標方程和曲線的參數方程；

(2)若，直線與曲線交于兩點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設， ，函數， .

（Ⅰ）若與有公共點，且在點處切線相同，求該切線方程；

（Ⅱ）若函數有極值但無零點，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）當， 時，求在區(qū)間的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求的極值；

（2）證明：時，

（3）若函數有且只有三個不同的零點，分別記為，設且的最大值是，證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】恩格爾系數是食品支出總額占個人消費支出總額的比重，其數值越小說明生活富裕程度越高．統(tǒng)計改革開放40年來我國歷年城鎮(zhèn)和農村居民家庭恩格爾系數，繪制了下面的折線圖．根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）

A.城鎮(zhèn)居民家庭生活富裕程度不低于農村居民家庭

B.隨著改革開放的不斷深入，城鎮(zhèn)和農村居民家庭生活富裕程度越來越高

C.1996年開始城鎮(zhèn)和農村居民家庭恩格爾系數都低于50%

D.隨著城鄉(xiāng)一體化進程的推進，城鎮(zhèn)和農村居民家庭生活富裕程度差別越來越小

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