求圓心在直線x-y-4=0上,且經(jīng)過兩圓x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交點的圓的方程.

圓的方程為(x-3)2+(y+1)2=16.


解析:

由得

∴

∴兩圓的交點分別為A(-1,-1)、B(3,3),線段AB的垂直平分線方程為y-1=-(x-1).

由

得圓心為(3,-1),半徑為=4.

故所求圓的方程為(x-3)2+(y+1)2=16.

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