已知矩形ABCD的兩對(duì)角線交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，AD邊所在直線為3x+y+2=0，
則矩形ABCD外接圓的方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：由AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，AD邊所在直線為3x+y+2=0，可得AD⊥AB，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，得到結(jié)果．
解答： 解：由AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，AD邊所在直線為3x+y+2=0，可得AD⊥AB，
聯(lián)立得A（0，-2），|AM|=2
2

∴矩形ABCD的外接圓是以M為圓心，2
2
為半徑的圓
方程是：（x-2）2+y2=8．
故答案為：（x-2）2+y2=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的方程和圓的方程的綜合應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是確定矩形ABCD的外接圓是以M為圓心，2
2
為半徑的圓．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-3
ln(-x2+4x-3)
的定義域?yàn)?div id="4ahdarj" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求解
x3-26x2+160x-288=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2x=8Y+1且9y=3x-9，則x+y的值是（　�。�
A、18B、24C、21D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，且
a
cosA
=
b+c
cosB+cosC
．
（1）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b；
（2）若∠B是△ABC的最大內(nèi)角，求sinB-cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C到一個(gè)面的距離分別為2，4，6，那么，這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)D到這個(gè)面的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+sinπx-3，則f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
4029
2015
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（1，0）．
（1）若橢圓的離心率e=
1
3
，求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)恒有
OC
•
OD
＜0，其中O坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于直線m，n與平面α，β，γ有以下三個(gè)命題，其中真命題有（　　）
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β則m∥n
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ則m⊥γ（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β則m⊥n．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)

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