關(guān)于直線m,n與平面α,β,γ有以下三個命題,其中真命題有( 。
(1)若m∥α,n∥β,且α∥β則m∥n
(2)若α∩β=m,α⊥γ,β⊥γ則m⊥γ(3)若m⊥α,n⊥β且α⊥β則m⊥n.
A、1個B、2個C、3個D、0個
考點:空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:利用線面平行、面面平行的性質(zhì)以及判定定理對四個選項分別分析解答選擇.
解答: 解:對于(1)m∥α,n∥β,且α∥β,m,n的位置關(guān)系是平行或者異面;故m∥n錯誤;
對于(2)若α∩β=m,α⊥γ,β⊥γ,利用面面垂直的性質(zhì),在平面γ分別做a⊥β,b⊥α,則a⊥m,b⊥m,則m⊥γ;所以(2)正確;
對于(3)因為α⊥β,在平面α做a垂直交線,則a⊥β,m⊥a又n⊥β則a∥n,則m⊥n;故(3)正確.
故選:B.
點評:本題考查了線面平行和面面平行的性質(zhì)定理和判定定理,關(guān)鍵是熟練有關(guān)的定理.
練習(xí)冊系列答案
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已知矩形ABCD的兩對角線交于點M(2,0),AB邊所在直線方程為x-3y-6=0,AD邊所在直線為3x+y+2=0,
則矩形ABCD外接圓的方程為
 

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已知正三棱柱ABC-A′B′C′的主視圖和側(cè)左視圖如圖所示.設(shè)△ABC的中心分別是O,O′,現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)的俯視圖的面積為S,則S的最大值為( 。
A、8B、4C、12D、16

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(1)證明:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求證:BF∥平面ACE;
(3)求三棱錐D-BCF的體積V.

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一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子,現(xiàn)從三個方向看,三種視圖如下所示,則這張桌子上碟子的個數(shù)為(  )
A、11B、12C、13D、14

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已知集合A={x|log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2),x∈R},B={x|2 x2-m<4x,x∈R}
(1)當(dāng)m=3時,求A∩(∁RB).
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求實數(shù)m的值.

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PA⊥AC,PA=AD=2AB=2BC.BC∥AD,AB⊥AD.
(1)若點E為PD的中點,求證:CE∥平面PAB;
(2)在平面PAC內(nèi),AF⊥PC.求證:AF⊥平面PCD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點P為拋物線y2=2x上的任意一點,求點P到直線x-2y+4=0的最短距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

極坐標(biāo)系中,圓ρ2+2ρsinθ=3的圓心到直線ρsinθ+ρcosθ-1=0的距離是
 

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