單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為，且滿足，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

(1);(2) .

解析試題分析：(1)由，先得到，當時：，得到和之間關(guān)系，，故得出是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；（2）先由對數(shù)式的運算性質(zhì)求出，然后用錯位相減法得到.
試題解析：(1)將代入          （1）  解得：
當時：  (2)
由(1)-(2)得： 整理得：
即：或  ()
又因為單調(diào)遞增，故：
所以：是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，
(2)由
得：  即： 
利用錯位相減法解得：.
考點：1.等差數(shù)列通項公式；2.錯位相減法；3.對數(shù)式的運算性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,a1=2,  2b1=2,  b6=32,  的前20項和S20=230.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前4中各隨機抽取一項,寫出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項中，滿足an>bn的概率.

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已知等比數(shù)列中，且，，成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項的和.

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已知等差數(shù)列的前項和為，且.
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和.

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已知數(shù)列滿足：，
(Ⅰ) 求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項公式；
（Ⅱ） 設(shè)，求證：.

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在數(shù)列中，，點在直線上．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式  
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差=1，前項和為.
(I)若；
(II)若

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