11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（-cosx，cosx），$\overrightarrow{c}$=（-1，0）．若x=$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$的夾角．

分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，代入向量的夾角公式計算．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{c}$|=1，∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{c}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{c}|}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{5π}{6}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）為二次函數(shù)，且不等式f（x）＞0之解為-2＜x＜4，則f（2x）＜0之解為（　�。�
A．-1＜x＜2B．x＜-1或x＞2C．x＜-1或x＞4D．-4＜x＜8
E．x＜-4或x＞8         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．化簡求值：（$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{4}{{x}^{2}+x}$，其中x=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C構(gòu)成公差小于0的等差數(shù)列，則sin2$\frac{A-C}{2}$的取值范圍是$（0，\frac{3}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．直線3x+2y=2k+1與直線2x-y=3k的交點在第一象限內(nèi)時，k的取值范圍為（-$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=4，BC=BA=2$\sqrt{2}$，BC⊥BA，P-ABC的各個頂點在一個球面上，則該球的表面積為$\frac{64π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=logax（其中a為常數(shù)且a＞0，a≠1），滿足f（$\frac{2}{a}$）＞f（$\frac{3}{a}$），則f（1-$\frac{1}{x}$）＞1的解集是（1，$\frac{1}{1-a}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量，$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且mn≠0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{m}{n}$等于-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（x-1）}$的定義域為{x|x≥1或x≤0}．

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