設函數(shù)f（x）=
-
1
x
，x＜0
lnx+1，x＞0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由分段函數(shù)求出f（1），將原不等式等價于
x＜0
-
1
x
＞1
或
x＞0
lnx+1＞1
，分別解出它們，最后求并集．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
-
1
x
，x＜0
lnx+1，x＞0
，
∴f（x）＞f（1）即f（x）＞1，
∴
x＜0
-
1
x
＞1
或
x＞0
lnx+1＞1
，
∴-1＜x＜0或x＞1，
∴不等式f（x）＞f（1）的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．
故選D．
點評：本題考查分段函數(shù)及應用，考查對數(shù)函數(shù)的單調性及應用，考查解不等式的基本的運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
不共線，點C在直線AB上，實數(shù)x滿足x2
OA
+x
OB
-
OC
=
0
，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
AB
=
CD
，則下列結論一定成立的是（　�。�
A、A與C重合
B、A與C重合，B與D重合
C、|
AB
|=|
CD
|
D、A、B、C、D、四點共線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、12+2πB、12+π
C、38+2πD、38+π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA•sinB=cos2
C
2
，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，4），則
a
•
b
的值為（　�。�
A、24B、14C、11D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-1+
1
x-1
（x≠1），則f（x）（　�。�
A、在（-1，+∞）上是增函數(shù)
B、在（1，+∞）上是增函數(shù)
C、在（-1，+∞）上是減函數(shù)
D、在（1，+∞）上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若a-2＞b-2，則a＞b”的逆命題是（　�。�
A、若a＞b，則a-2＞b-2
B、若a≥b，則a-2≥b-2
C、若a＜b，則a-2＜b-2
D、若a≤b，則a-2≤b-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體外接球的表面積為（　　） 
A、3π
B、6π
C、9π
D、
3π
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案