已知函數(shù)f（x）=-1+
1
x-1
（x≠1），則f（x）（　�。�
A、在（-1，+∞）上是增函數(shù)
B、在（1，+∞）上是增函數(shù)
C、在（-1，+∞）上是減函數(shù)
D、在（1，+∞）上是減函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
x
在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴將函數(shù)f（x）向右平移1個單位，此時函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1）和（1，+∞），
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，根據(jù)函數(shù)平移之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是正數(shù)，且滿足2＜a+2b＜4，那么
b+1
a+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知任意角θ以x軸的正半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定義：sicosθ=
y0-x0
r
，稱“sicosθ”為“正余弦函數(shù)”對于正余弦函數(shù)y=sicosx，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：
①該函數(shù)的值域為[-
2
，
2
]；
②該函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
③該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱；
④該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2k-
π
4
，2k+
3π
4
]，k∈Z，
則這些性質(zhì)中正確的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-
1
x
，x＜0
lnx+1，x＞0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x+1＞0}，B={x|x≤a}，若A∩B≠Ф，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1B、a≤-1
C、a＞-1D、a≥-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次考試中，共有100個學(xué)生參加考試，如果某題的得分情況如下：
得分0分1分2分3分4分
百分率37.08.66.028.220.2
那么這些得分的眾數(shù)是（　　）
A、37.0%B、20.2%
C、0分D、4分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線kx2+5y2=5的一個焦點(diǎn)是（0，2），則k等于（　�。�
A、
5
3
B、-
5
3
C、
15
3
D、-
15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量，則向量
a
可以表示為（　�。�
A、3
e
2-
e
1
B、2
e
1-4
e
2
C、
e
1-3
e
2
D、3
e
1-
e
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x2
．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）=
1
1+x2
在[-3，2]上的值域．

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