18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow$=（0，1，1），$\overrightarrow{c}$=（1，0，1），$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$，求$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$．

分析 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，1，0）-（0，1，1）=（1，0，-1），
$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$=（1，1，0）+2（0，1，1）-（1，0，1）=（0，3，1），
∴$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=0+0-1=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=2，S3=12．
（ I） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）若a3，ak+1，Sk成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P（3，-$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，試求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列{an}中an=$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N*），f（n）=（1-a3）（1-a4）…（1-an），f（n）=（　　）
A．$\frac{2n+2}{{n}^{2}}$B．$\frac{n+5}{3n}$C．$\frac{2n+2}{3n}$D．$\frac{2n+2}{2n+3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知{an}為等比數(shù)列，其中a1=1，且a2，a3+a5，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2n-1+an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{a}_{1008}}{{a}_{1006}}$=$\frac{2011}{2015}$，則$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{2011}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}為空間的一個(gè)基底，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{OB}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$+2$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，能否以{$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$}作為空間的一組基底？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中點(diǎn)．
（1）求證：DM∥平面ABC；
（2）求證：CM⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知A（5，1），B（1，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)且$\overrightarrow{O{A}_{1}}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$1=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$的坐標(biāo)和長(zhǎng)度．

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