(10分)已知命題P:任意“,”,命題q:“存在”若“p或q”為真,“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【解析】

試題分析:命題任意“,”,只需,對恒成立,而上是增函數(shù),時,,即:;命題“存在”,只需

,即:,根據(jù)“p或q”為真,“p且q”為假命題,只要一真一假即可.

試題解析:命題任意“,”,只需,對恒成立,而上是增函數(shù),時,,即:;命題“存在”,只需

,即:.則,,根據(jù)“p或q”為真,“p且q”為假命題,只要一真一假即可.

(1)若假,則,(2)真,則,綜上所述:的取值范圍是

考點(diǎn):1.恒成立問題的極端原理;2.一元二次不等式;3.復(fù)合命題的真假;

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(本題10分)

(1)判斷函數(shù)的奇偶性并證明;

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已知兩條相交直線a,b,a//平面,則b與的位置關(guān)系是( ).

A.b平面

B.b與平面相交,或b∥平面

C.b∥平面

D.b⊥平面

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在正方體中,點(diǎn)在線段上運(yùn)動,則異面直線所成的角的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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(12分)已知橢圓的離心率為,短軸的一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為。

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)直線L與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到L的距離的,求△AOB面積的最大值。

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已知橢圓)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則橢圓的方程為( )

A. B.

C. D.

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已知A(-2,0),B(0,2),點(diǎn)C是圓上任一點(diǎn),則△ABC面積的最小值為

( )

A. B. C. D.

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設(shè)為拋物線上一點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn),以為圓心,為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點(diǎn),則取值范圍是( ).

A. B. C. D.

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已知,應(yīng)用秦九韶算法計算時的值時,的值為________.

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