有三本不同的書，一個人去借，至少借一本的方法有


  1. A.
    3種
  2. B.
    6種
  3. C.
    7種
  4. D.
    9種
C
分析：只借一本的方法種數(shù)，只借2本的方法種數(shù)，三本不同的書全借的方法種數(shù)，把這三個結果相加，即得所求．
解答：只借一本的方法種數(shù)為 C31=3，
只借2本的方法種數(shù)為 C32=3，
三本不同的書全借的方法種數(shù)為1，
∴至少借一本的方法有 3+3+1=7 種，
故選C．
點評：本題考查排列與組合及兩個基本原理，組合數(shù)公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，分類討論是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高中2010級某數(shù)學學習小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學，每人至少一個，問有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈不同的紀念品（自己不拿自己的），有多少種不贈送方式？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個三層書架的上層放有5本不同的數(shù)學書，中層放有3本不同的語文書，下層放有2本不同的英語書.

(1)從書架上任取一本書，有多少種不同的取法？

(2)從書架上任取三本書，其中數(shù)學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

高中2010級某數(shù)學學習小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學，每人至少一個，問有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈不同的紀念品（自己不拿自己的），有多少種不贈送方式？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個三層書架，分別放置語文書12本，數(shù)學書14本，英語書11本.

（1）從中取出1本書，共有多少種不同的取法？

（2）從中取出語文、數(shù)學、英語書各一本，有多少種不同的取法？

（3）從中取出2本書，且語文、數(shù)學、英語每種只能選一本，有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年四川省成都市九校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

高中2010級某數(shù)學學習小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學，每人至少一個，問有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈不同的紀念品（自己不拿自己的），有多少種不贈送方式？

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