10．化簡(jiǎn)：${C}_{m}^{7}$-C${\;}_{m+1}^{8}$+C${\;}_{m}^{8}$．

分析 直接利用組合數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：${C}_{m}^{7}$-C${\;}_{m+1}^{8}$+C${\;}_{m}^{8}$=$\frac{m!}{7！•（m-7）！}$-$\frac{（m+1）m!}{8!•（m-7）!}$+$\frac{m!}{8!•（m-8）!}$=$\frac{8•m!-（m+1）m!+（m-7）m！}{8!•（m-7）!}$=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某商場(chǎng)舉辦“迎新年摸球”活動(dòng)，主辦方準(zhǔn)備了甲、乙兩個(gè)箱子，其中甲箱中有四個(gè)球，乙箱中有三個(gè)球（每個(gè)球的大小、形狀完全相同），每一個(gè)箱子中只有一個(gè)紅球，其余都是黑球．若摸中甲箱中的紅球，則可獲獎(jiǎng)金m元，若摸中乙箱中的紅球，則可獲獎(jiǎng)金n元．活動(dòng)規(guī)定：①參與者每個(gè)箱子只能摸一次，一次摸一個(gè)球；②可選擇先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一個(gè)箱子中摸到紅球，則可繼續(xù)在第二個(gè)箱子中摸球，否則活動(dòng)終止．
（1）如果參與者先在乙箱中摸球，求其恰好獲得獎(jiǎng)金n元的概率；
（2）若要使得該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)摸箱子的順序，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在極坐標(biāo)系下，已知A（1，0），B（1，$\frac{π}{2}$），求過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，則b-a的最大值是$\frac{4π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求函數(shù)y=$\sqrt{36{-x}^{2}}$+lgcosx的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，|an-an-1|=2n-1（n∈N，n≥2），且{a2n-1}是遞減數(shù)列，{a2n}是遞增數(shù)列，則a2016=$\frac{{2}^{2016}-1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知0＜a＜b＜c，且a，b，c是成等比數(shù)列的整數(shù)，n為大于1的整數(shù)，則logan，logbn，logcn（　�。�
A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
C．各項(xiàng)倒數(shù)成等差數(shù)列D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知0＜θ＜π，cotθ=t，則cosθ=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖是某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖及空氣質(zhì)量指數(shù)與污染程度對(duì)應(yīng)表．某人隨機(jī)選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天）．

（Ⅰ）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（只寫(xiě)出結(jié)論不要求證明）
（Ⅱ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；
（Ⅲ）設(shè)X是此人出差期間（兩天）空氣質(zhì)量中度或重度重度污染的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
　空氣質(zhì)量指數(shù)污染程度　
　小于100　優(yōu)良
　大于100且小于150　輕度
　大于150且小于200　中度
　大于200且小于300　重度
　大于300且小于500　嚴(yán)重
　大于500　爆表

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案