19．已知0＜θ＜π，cotθ=t，則cosθ=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．

分析 利用同角三角函數(shù)關系式求解．

解答 解：∵0＜θ＜π，cotθ=t，
∴tanθ=$\frac{1}{t}$，
∴cos2θ=1+tan2θ=1+$\frac{1}{{t}^{2}}$，
∴當t＞0時，cosθ=$\sqrt{1+\frac{1}{{t}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$，
當t＜0時，cosθ=-$\sqrt{1+\frac{1}{{t}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．
∴cosθ=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．

點評 本題考查余弦函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意同角三角函數(shù)關系式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，3sinAcosB+bsinAcosA=3sinC（A≠$\frac{π}{2}$）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）若A=$\frac{2π}{3}$，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．化簡：${C}_{m}^{7}$-C${\;}_{m+1}^{8}$+C${\;}_{m}^{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）離y軸最近的零點與最大值均在拋物線y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1上，則f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，則 tan x+tan（$\frac{3π}{2}$-x）的值是（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）（x≤2010）}\\{f（x-4）（x＞2010）}\end{array}\right.$則f（2009）+f（2010）+f（2011）+f（2012）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知復數(shù)z1=2+3i，z2=a+bi（a，b∈R），z3=1-4i在復平面內(nèi)對應的點分別為A，B，C，O為原點，若$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，則3a-b=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=ax3+2bx2+3cx+4d（a，b，c，d為實數(shù)，a＜0，c＞0）是奇函數(shù)，且當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[0，1]，則c的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點M，則點M恰好取自陰影部分的概率為$\frac{1}{3}$．

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同步練習冊答案