【題目】某校20名同學(xué)的數(shù)學(xué)和英語成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

將這20名同學(xué)的兩顆成績繪制成散點圖如圖：

根據(jù)該校以為的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)成績與英語成績線性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?/span>，英語平均成績，考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號為的同學(xué)與學(xué)號為的同學(xué)（分別對應(yīng)散點圖中的）在英語考試中作弊，故將兩位同學(xué)的兩科成績?nèi)∠?/span>.

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與英語成績的平均數(shù)；

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求數(shù)學(xué)成績x與英語成績y的線性回歸直線方程，并據(jù)此估計本次英語考試學(xué)號為8的同學(xué)如果沒有作弊的英語成績.（結(jié)果保留整數(shù)）

附：位同學(xué)的兩科成績的參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

【答案】90分；分.

【解析】

計算出剩下名學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語成績之和，于是求得平均分；

可先計算出，再利用公式可計算出線性回歸方程，代入學(xué)號為的同學(xué)成績，即得答案.

由題名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之和為，英語成績之和為

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，其余名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之和為

其余名學(xué)生的英語成績之和為

其余名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分，英語平均分都為；

不妨設(shè)取消的兩名同學(xué)的兩科成績分別為

數(shù)學(xué)成績與英語成績的線性回歸方程

代入學(xué)號為的同學(xué)成績，得

本次英語考試學(xué)號為的同學(xué)如果沒有作弊，他的英語成績估計為分.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的右焦點為,坐標(biāo)原點為.橢圓的動弦過右焦點且不垂直于坐標(biāo)軸， 的中點為,過且垂直于線段的直線交射線于點

(I)證明:點在直線上;

(Ⅱ)當(dāng)四邊形是平行四邊形時,求的面積.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點，其傾斜角為，以原點為極點，以軸為非負(fù)半軸為極軸，與坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線與曲線有公共點，求傾斜角的取值范圍；

（2）設(shè)為曲線上任意一點，求的取值范圍.

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【題目】一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面積為，則側(cè)視圖中的的值為 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：

(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；

(2)如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；

(3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．

某人單獨購買A，B商品分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買A，B兩件商品，則應(yīng)付款是

A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下命題：

①雙曲線的漸近線方程為y＝±x；

②命題p：“x∈R，sinx＋≥2”是真命題；

③已知線性回歸方程為＝3＋2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；

④設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，則P(－1<ξ<0)＝0.6；

⑤設(shè)，則

則正確命題的序號為________(寫出所有正確命題的序號)．

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【題目】若函數(shù)在區(qū)間上， ， ， ， ， ， 均可為一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 ；在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)若a＝1，求C與l交點的直角坐標(biāo)；

(2)若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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【題目】如圖1，在直角梯形中，為線段的中點.將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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