【題目】一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面積為，則側(cè)視圖中的的值為 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】分析：首先通過觀察幾何體的三視圖，還原幾何體，得知其為一個正三棱柱，結(jié)合直三棱柱的外接球的球心在上下底面外心連線的中點處，利用外接球的表面積，得到底面邊長所滿足的關(guān)系式，求得其邊長，再根據(jù)側(cè)視圖中對應的邊長與底面邊長的關(guān)系，求得結(jié)果.

詳解：根據(jù)題中所給的幾何體的三視圖，可以得到該幾何體是一個正三棱柱，

設(shè)其底面邊長為，則底面正三角形的外接圓的半徑為，

設(shè)該三棱錐的外接球的半徑為R，

結(jié)合正三棱錐的外接球的球心在上下底面的外心連線的中點處，

則有，因為該三棱柱的外接球的表面積為，

則有，從而解得，

因為側(cè)視圖中對應的邊為底面三角形的邊的中線，

求得，故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由A，B兩個元件分別組成串聯(lián)電路（圖（1））和并聯(lián)電路（圖（2）），觀察兩個元件正�；蚴У那闆r.

（1）寫出試驗的樣本空間；

（2）對串聯(lián)電路，寫出事件M=“電路是通路”包含的樣本點；

（3）對并聯(lián)電路，寫出事件N=“電路是斷路”包含的樣本點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象.

（1）將函數(shù)的圖象補充完整，并寫出函數(shù)的遞增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)的解析式；

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢.根據(jù)該問題設(shè)計程序框圖如下，若輸入，則輸出的值是（ ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）當時，求證：；

（3）設(shè)函數(shù)，其中為實常數(shù)，試討論函數(shù)的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學中的一個典型函數(shù)，若，則稱為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)，給出下面4個命題：①對任意，都有；②對任意，都有；③對任意，都有， ；④對任意，都有．其中所有真命題的序號是（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校20名同學的數(shù)學和英語成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

將這20名同學的兩顆成績繪制成散點圖如圖：

根據(jù)該校以為的經(jīng)驗，數(shù)學成績與英語成績線性相關(guān).已知這名學生的數(shù)學平均成績?yōu)?/span>，英語平均成績，考試結(jié)束后學校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學號為的同學與學號為的同學（分別對應散點圖中的）在英語考試中作弊，故將兩位同學的兩科成績?nèi)∠?/span>.

取消兩位作弊同學的兩科成績后，求其余同學的數(shù)學成績與英語成績的平均數(shù)；

取消兩位作弊同學的兩科成績后，求數(shù)學成績x與英語成績y的線性回歸直線方程，并據(jù)此估計本次英語考試學號為8的同學如果沒有作弊的英語成績.（結(jié)果保留整數(shù)）

附：位同學的兩科成績的參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷量（杯），得到如表數(shù)據(jù)：

日期

1月11號

1月12號

1月13號

1月14號

1月15號

平均氣溫（）

9

10

12

11

8

銷量（杯）

23

25

30

26

21

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程式；

（3）根據(jù)（2）所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16號的白天平均氣溫為，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心為A，直線過點B（1,0）且與軸不重合，交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.

（Ⅰ）證明：為定值，并寫出點E的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線交C1于M,N兩點，過B且與垂直的直線與C1交于P,Q兩點， 求證：是定值，并求出該定值.

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