7．求函數(shù)f（x）=log2x+2x-7的零點(diǎn)個數(shù)，并寫出零點(diǎn)所在的一個大致區(qū)間．

分析 由題意知函數(shù)f（x）=log2x+2x-7在（0，+∞）上連續(xù)，再由函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2x+2x-7在（0，+∞）上連續(xù)，
f（2）=1+4-7=-2＜0；
f（3）=log23+23-7＞0；
故函數(shù)f（x）有且只有一個零點(diǎn)，零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列各組的兩個函數(shù)，表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$與y=xB．y=$\frac{x}{{x}^{2}}$與y=$\frac{1}{x}$C．y=|x|與y=xD．y=$（\sqrt{x}）^{2}$與y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若直線x-2y=1，2x+y-7=0，ax-4y=5交于一點(diǎn)，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知tanα=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{3}{7}$，求tan（α+β）和tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校的教育教學(xué)水平不斷提高，該校記錄了2006年到2015年十年間每年考入清華大學(xué)、北京大學(xué)的人數(shù)和．為方便計(jì)算，2006年編號為1，2007年編號為2，…，2015年編號為10．?dāng)?shù)據(jù)如下：
年份（x）12345678910
人數(shù)（y）35811131417223031
（Ⅰ）從這10年中的后6年隨機(jī)抽取兩年，求考入清華大學(xué)、北京大學(xué)的人數(shù)和至少有一年多于20人的概率；
（Ⅱ）根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并計(jì)算2013年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對值．
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系XOY中，圓C：（x-a）2+y2=a2，圓心為C，圓C與直線l1：y=-x的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l2與l1垂直，且與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，若S△ABC=2，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC兩兩垂直，若此三棱錐的四個頂點(diǎn)都在球面上，則這個球的體積為32$\sqrt{3}$πcm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0 $\frac{π}{2}$ π$\frac{3π}{2}$ 2π
x  $\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$   
Asin（ωx+φ） 20  
（1）請將上表空格中所缺的數(shù)據(jù)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績整理后畫出的頻率分布直方圖如圖．觀察圖形，回答下列問題：
（1）49.5-69.5這一組的頻率和頻數(shù)分別為多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù)及平均成績．

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同步練習(xí)冊答案