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已知f（2x+1）是偶函數，則函數f（2x）圖象的對稱軸為（ ）
A．x=1
B．
C．
D．x=-1
【答案】分析：根據復合函數的對稱性，由f（2x+1）是偶函數，故函數f（2x+1）的圖象關于Y軸對稱，因為函數f（2x）圖象可由f（2x+1）圖象向右平移個單位得到．從而得出函數f（2x）圖象的對稱軸．
解答：解：∵f（2x+1）是偶函數，
∴函數f（2x+1）的圖象關于Y軸對稱
因為函數f（2x）圖象可由f（2x+1）圖象向右平移個單位得到．
∴函數f（2x）的圖象關于直線x=對稱
故選B．
點評：本題主要考查了奇偶函數圖象的對稱性，求復合函數的對稱軸的關鍵是“以不變應萬變”，即不管函數括號里的式子形式怎么變化，可利用圖象的變換得出其對稱軸．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（2x+1）是偶函數，則函數f（2x）圖象的對稱軸為（　�。�
A、x=1
B、x=
1
2
C、x=-
1
2
D、x=-1

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已知f（x+1）是偶函數，則y=f（2x）的圖象的對稱軸是直線
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求復合函數定義域．
（1）若f（x）定義域是[0，2]，則f（2x-1）定義域是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]

（2）若f（x2-2x+2）定義域為[0，2]，則f（x）定義域是
[1，2]
[1，2]

（3）已知f（2x-1）定義域為[-1，5]，則f（2-5x）定義域是
[-
7
5
，1]
[-
7
5
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（2x+1）的最大值為2，f（4x+1）的最大值為a，則a的取值范圍是（　�。�

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