Question

已知f（2x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（2x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為（　�。�

• A、x=1
• B、x=

  1

  2

• C、x=-

  1

  2

• D、x=-1

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，由f（2x+1）是偶函數(shù)，故函數(shù)f（2x+1）的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)楹瘮?shù)f（2x）圖象可由f（2x+1）圖象向右平移

1

2

個(gè)單位得到．從而得出函數(shù)f（2x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸．

解答：解：∵f（2x+1）是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（2x+1）的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)
因?yàn)楹瘮?shù)f（2x）圖象可由f（2x+1）圖象向右平移

1

2

個(gè)單位得到．
∴函數(shù)f（2x）的圖象關(guān)于直線x=

1

2

對(duì)稱(chēng)
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，求復(fù)合函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)鍵是“以不變應(yīng)萬(wàn)變”，即不管函數(shù)括號(hào)里的式子形式怎么變化，可利用圖象的變換得出其對(duì)稱(chēng)軸．