已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 

（Ⅰ）；（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上的值域是．

解析試題分析：（Ⅰ）求的值，而，首先需求的值，由已知，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，可根據(jù)三角函數(shù)定義，求出，，，代入上式即可求出；（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍，即求值域，由，得，所以可寫出的解析式，整理得，根據(jù)在上，從而可求出值域．
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)榻?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/47/c/ny3t64.png" style="vertical-align:middle;" />終邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，，
        6分
（Ⅱ）  ，


，
故函數(shù)在區(qū)間上的值域是    12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)定義，三角函數(shù)求值，三角恒等變形，求三角函數(shù)值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若點(diǎn)在角的終邊上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數(shù)（）的最小正周期為．求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，角對(duì)邊分別是，且滿足．若，的面積為.求角的大小和邊b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為
（Ⅰ）敘述并證明正弦定理；
（Ⅱ）設(shè)，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量與，其中
(Ⅰ)若，求和的值；
(Ⅱ)若，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某個(gè)公園有個(gè)池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘，分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF
連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對(duì)稱中心.

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