1．某校高三年級要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競賽（每人被選中的機(jī)會均等），則在男生甲被選中的情況下，男生乙和女生丙至少一個被選中的概率是$\frac{3}{5}$．

分析 基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，由此利用對立事件概率計算公式能求出在男生甲被選中的情況下，男生乙和女生丙至少一個被選中的概率．

解答 解：某校高三年級要從5名男主和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競賽（每人被選中的機(jī)會均等），
在男生甲被選中的情況下，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
在男生甲被選中的情況下，男生乙和女生丙至少一個被選中的概率：
p=1-$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=asinx+ln（1-x）．
（1）若a=1，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（3）求證：e${\;}^{sin\frac{1}{（1+1）^{2}}+sin\frac{1}{（2+1）^{2}}+…+sin\frac{1}{（n+1）^{2}}}$＜2，（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．圓（x+1）2+y2=1的圓心到直線y=x-1的距離為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．牛頓法求方程f（x）=0近似根原理如下：求函數(shù)y=f（x）在點（xn，f（xn））處的切線y=f′（xn）（x-xn）+f（xn），其與x軸交點橫坐標(biāo)xn+1=xn-$\frac{f（{x}_{n}）}{f′（{x}_{n}）}$（n∈N*），則xn+1比xn更靠近f（x）=0的根，現(xiàn)已知f（x）=x2-3，求f（x）=0的一個根的程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．2B．1.75C．1.732D．1.73

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某電子產(chǎn)品公司前四年的年宣傳費x（單位：千萬元）與年銷售量y（單位：百萬部）的數(shù)據(jù)如下表所示：
x（單位：千萬元） 1 2 3 4
 y（單位：百萬部） 3 5 69
可以求y關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.9x+1．
（1）該公司下一年準(zhǔn)備投入10千萬元的宣傳費，根據(jù)所求得的回歸方程預(yù)測下一年的銷售量m：
（2）根據(jù)下表所示五個散點數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
 x（單位：千萬元） 1 2 3 4 10
 y（單位：百萬部） 35  6 9m
并利用小二乘法的原理說明$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$與$\stackrel{∧}{y}$=1.9x+1的關(guān)系．
參考公式：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．cos2$\frac{π}{12}+sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（m，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\frac{|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|}{\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）}$等于（　�。�
A．$-\frac{5}{3}$B．1C．2D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一個人把4根細(xì)繩緊握在手中，僅露出它們的頭和尾，然后另一人每次任取一個繩頭和一個繩尾打結(jié)，依次進(jìn)行直到打完4個結(jié)，則放開手后4根細(xì)繩恰巧構(gòu)成4個環(huán)的概率為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABD=45°，∠ADB=30°，BC=1，DC=2，cos∠BCD=$\frac{1}{4}$，則BD=2；三角形ABD的面積為$\sqrt{3}$-1．

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