（本小題滿分12分）設集合，.

（1）若，求實數(shù)的值；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）實數(shù)的值或；（2）實數(shù)的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）因為，所以是它們的公共元素，即是方程的根，代入解得的值，這里還需檢驗，這一點往往會被學生忽略，是易錯點，原因是剛才的解題只用了是它們的公共元素，沒有用是它們的唯一的公共元素；（2）首先要將集合的運算結果轉化為集合之間的關系，即有由，得，然后分情況討論，同樣這里也有易錯的地方，即易忽略的情形.

試題解析：（1）化簡集合，∵，∴，代入中方程，得，所以或.當時，，滿足條件；當時，，也滿足條件，綜上得的值為或. 6分

（2）∵，∴，即集合為集合的子集.

①當，即時，滿足條件；

②當，即時，，滿足要求；

③當，即時，才能滿足要求，因此和是方程的兩個根，由根與系數(shù)的關系得且，此時無解.

綜上的取值范圍是. 12分

考點：一元二次方程及集合的子集與交、并集.

 

練習冊系列答案
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A.x∈R,

B.x∈R,

C.x∈R,

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A． B． C． D．

 

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A． B．

C． D．

 

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（本小題滿分14分）已知.

（1）若，求，的值；

（2）若，判斷的奇偶性；

（3）若函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，，，求的取值范圍.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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①

②

③

④

其中一定正確的有（ ）

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

 

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