拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為

A．            B．4                C．6                D．

 

【答案】

D  

【解析】

試題分析：據(jù)題意知，△PMF為等邊三角形，PF=PM，

∴PM⊥拋物線的準(zhǔn)線，設(shè)P（，m），則M（-1，m），

等邊三角形邊長(zhǎng)為1+，F(xiàn)（1，0），

所以，由PM=FM，得1+=，解得m=2，

∴等邊三角形邊長(zhǎng)為4，其面積為4，

故選D．

考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，結(jié)合拋物線及其準(zhǔn)線，應(yīng)用拋物線的幾何性質(zhì)，明確三角形特征，建立假設(shè)量的方程，進(jìn)一步計(jì)算三角形面積。

 

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拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，，又已知點(diǎn)，則的取值范圍是            .

 

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拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 為等邊三角形時(shí)，則的外接圓的方程為(     )

A..              B.

C.                D.

 

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（2）已知點(diǎn)P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任一點(diǎn)，若點(diǎn)Q是直線y=nx與拋物線異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，證明點(diǎn)Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上．
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線l上，B，D在曲線Cb上，若存在求出函數(shù)f（b）=SABCD的解析式及定義域，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為

A.              B. 4               C. 6                  D.

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