拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 為等邊三角形時(shí)，則的外接圓的方程為(     )

A..              B.

C.                D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102623520490264626/SYS201310262352308707585983_DA.files/image003.png">要構(gòu)成等邊三角形，由拋物線的性質(zhì)（拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離相等）得點(diǎn)坐標(biāo)為，由題意可得，解得.當(dāng)時(shí)，，其外接圓的圓心坐標(biāo)為，即，半徑的平方，所以外接圓的方程為；當(dāng)時(shí)，可得圓心坐標(biāo)為，，所以外接圓的方程為，綜上可知的外接圓的方程為，選B.

考點(diǎn)：1.拋物線的性質(zhì)；2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

 

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拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，，又已知點(diǎn)，則的取值范圍是            .

 

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拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為

A．            B．4                C．6                D．

 

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已知橢圓C：的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似三角形，則稱這兩個(gè)橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比．已知橢圓C1以拋物線的焦點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且相似比為2，求橢圓C2的方程．
（2）已知點(diǎn)P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任一點(diǎn)，若點(diǎn)Q是直線y=nx與拋物線異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，證明點(diǎn)Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上．
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線l上，B，D在曲線Cb上，若存在求出函數(shù)f（b）=SABCD的解析式及定義域，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為

A.              B. 4               C. 6                  D.

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