10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線3x-4y-5=0垂直，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

分析 由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線3x-4y-5=0互相垂直，利用相互垂直的直線的斜率之間的關系和離心率的計算公式即可得出．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線3x-4y-5=0互相垂直，
∴$\frac{3}{4}$×（-$\frac{a}$）=-1，得到$\frac{a}$=$\frac{4}{3}$．
∴雙曲的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{16}{9}}$=$\frac{5}{3}$．
故選：C．

點評 熟練掌握雙曲線的漸近線、相互垂直的直線的斜率之間的關系和離心率的計算公式是解題的關鍵．

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（2）若數(shù)列{an}為以a1=1為首項的等比數(shù)列，求數(shù)列{a${\;}_{n}^{2}$}的前m項和Tm．

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