12．已知函數(shù)f（x）=x2+x，若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，則S2014的值為（　�。�
A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2013}{2014}$C．$\frac{2012}{2013}$D．$\frac{2014}{2013}$

分析 通過裂項(xiàng)可知$\frac{1}{f（n）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，進(jìn)而并項(xiàng)相加即得結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=x2+x，
∴$\frac{1}{f（n）}$=$\frac{1}{{n}^{2}+n}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，
∴S2014=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$
=1-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{2014}{2015}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，考查裂項(xiàng)相消法，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的N=5，則輸出i=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線3x-4y-5=0垂直，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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7．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{7}{8}$，且an+1=$\frac{1}{2}$an$+\frac{1}{3}$，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“等差列”，若a1=2，{an}的“等差列”的通項(xiàng)公式為2n，則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)和S2015=（　�。�
A．22016-1B．22016C．22016+1D．22016-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-b}$+c（b＜-1，c∈R），函數(shù)g（x）=|f（x）|在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M．
（1）若b=-2，求M的值；
（2）若M≥k對任意的b，c恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若數(shù)列{xn}滿足$lg{x_{n+1}}=1+lg{x_n}（n∈{N^*}）$，且x1+x2…+x10=100，則lg（x11+x12…+x20）=12．

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1．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列{|$\frac{{S}_{n}}{n}$|}的前n項(xiàng)的和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某校為了解全校高中學(xué)生五一小長假參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)踐，繪成的頻率分布直方圖如圖所示，這100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在6-10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為58．

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