設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足且
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式:
(Ⅱ)設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和,求Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是公比為的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.
⑴求q的值;
⑵設(shè)是以2為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,當(dāng)n≥2時(shí),比較 與的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
公差不為零的等差數(shù)列{}中,,又成等比數(shù)列.
(I) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
(II)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若正數(shù)項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,首項(xiàng),點(diǎn)在曲線上.
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),表示數(shù)列的前項(xiàng)和,若恒成立,求及實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲,由于計(jì)算錯(cuò)誤,在A、B兩個(gè)噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克,實(shí)際要求兩個(gè)噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的,現(xiàn)在只有兩個(gè)容量為1千
克的藥瓶,他們從A、B兩個(gè)噴霧器中分別取1千克的藥水,將A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A
中,這樣操作進(jìn)行了n次后,A噴霧器中藥水的濃度為,B噴霧器中藥水的濃度為.
(1)證明:是一個(gè)常數(shù);
(2)求與的關(guān)系式;
(3)求的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),數(shù)列滿足。
(1)求;
(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明。
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